Приложение к ООП ООО
СОГЛАСОВАНО
на заседании метод. совета
Протокол № 01 от 29.08.2020

Утверждаю
директор
МБОУ «Кузбасская СОШ»
_____________К. А. Турнаев
Приказ № 175/3 от 29.08.2020

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности

общеинтеллектуальное направление
«Живая математика», 9 кл.
(по 0,5 ч. в неделю, по 17ч. в год)

Составитель:
Учитель Глушкова В. Г.

РАССМОТРЕНО:
на заседании ШМО
естественно-математического цикла
Протокол № 01 от 29.08.2020

Планируемые результаты освоения курса
Личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) сформированность целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной
практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного
внимания
и
вносить
необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную
трудность
и
собственные
возможности
её
решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное
и
по
аналогии)
и
выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и
общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и
общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию,необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной
и
избыточной,
точной
и
вероятностной
информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Содержание курса внеурочной деятельности.
Числа и вычисления. Числовые выражения.
Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система
счисления. Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и
кратные. Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные
числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятия
неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и
наоборот. Сравнение дробей. Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных
дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение
десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными
дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.
Алгебраические выражения.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений
числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения
действий и знания свойств арифметических операций. Сложение дробей. Свойства сложения.
Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и
вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Арифметические
операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа.
Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над
рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби.
Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные
числа. Изображение действительных чисел на числовой оси. Квадрат суммы, квадрат разности.
Выделение полного квадрата. Куб суммы, куб разности. Разность квадратов. Разность и сумма
кубов. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их
доказательства.
Уравнения и неравенства.
Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя
неизвестными, их решение методом подстановки и методом алгебраического сложения
уравнений. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя
неизвестными. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем.
Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного
уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Целые
рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой
части и метод замены неизвестного. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и
необходимость проверки. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Графический метод
решения систем уравнений. Решение текстовых задач с помощью систем рациональных
уравнений. Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве
неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Решение
квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы и
совокупности рациональных неравенств.
Числовые последовательности.
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия из теорем. Понятие об
аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Понятие числовой последовательности.
Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные
свойства. Бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем, меньшим по модулю
единицы. Решение задач на прогрессии.

Функции и графики.
k
, их свойства и
x
графики. Квадратичная функция, её преобразование с помощью выделения полного квадрата.
График функции y  ax 2 . Параллельный перенос графика вдоль координатных осей.
Построение графика квадратичной функции.
Геометрические фигуры и свойства.
Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Понятие о выпуклой
геометрической фигуре. Угол, биссектриса угла. Смежные углы. Понятие о трёхгранном и
многогранном углах.
Треугольник.
Треугольники. Свойства их сторон и углов. Медиана и биссектриса треугольника.
Многоугольники, углы многоугольников. Знакомство с многогранниками. Развёртки
многогранников. Пирамиды. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников.
Выражение площади треугольника через длины двух сторон и синус угла между ними.
Формула Герона.
Многоугольники.
Параллелограмм. Центр симметрии параллелограмма. Свойства и признаки
параллелограмма. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Ромб, прямоугольник,
квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. Вписанная и описанная
окружность для треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и
признаки. Правильные многоугольники, их свойства. Связь между стороной правильного
многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей. Длина окружности.
Площадь правильного многоугольника. Площадь круга и его частей.
Окружность и круг.
Окружность и её основные свойства.
Измерение геометрических величин.
Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и
прямоугольного
параллелепипеда.
Теорема
Пифагора.
Площадь
треугольника,
параллелограмма, трапеции. Знакомство с объёмами фигур. Тригонометрические функции
острого угла, основные соотношения между ними. Решение прямоугольных треугольников.
Тригонометрические функции углов от 0 до 180°.
Статистика и теория вероятностей.
Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения.
Нахождение вероятностей простейших случайных событий. Статистические характеристики
наборов чисел. Таблицы частот (абсолютных и относительных). Понятие об интервальном
методе анализа числовых данных. Гистограмма. Простейшие формулы комбинаторики: число
сочетаний и число размещений. Их применение при нахождении вероятностей случайных
событий.
Таблицы и диаграммы.
Чтение таблиц и диаграмм. Практическое применение данных для решения задач. Рабата с
графиками и таблицами.
Задачи на проценты.
Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства
пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение
процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него. Процентное
отношение двух чисел. Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов.
Решение задач на проценты.

Основные понятия. Графики функций. Функции y  kx b , y  x 2 , y 

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности
№
п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Дата

Тема

Кол-во ч

Числа и вычисления. Числовые выражения.
Алгебраические выражения.
Уравнения и неравенства.
Числовые последовательности.
Функции и графики.
Геометрические фигуры и свойства.
Треугольник.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.
Статистика и теория вероятностей.
Таблицы и диаграммы.
Задачи на проценты.
Решение экзаменационной работы (примерные пробные
варианты контрольно – измерительных материалов)
Итого:

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
17